|
|
Implementace samoopravných kódů pro 100 Gb/s Ethernet
Velecký, Jan ; Kučera, Jan (oponent) ; Kekely, Lukáš (vedoucí práce)
Práce se zabývá návrhem ucelené RS-FEC vrstvy pro 100Gb/s Ethernet dle standardu IEEE 802.3-2015 včetně kódovacího a dekódovacího obvodu Reed-Solomonova kódu. Text objasňuje matematický aparát konečných těles, lineárních blokových kódů, cyklických kódů a zejména samotných Reed-Solomonových kódů pro použití v návrhu. Návrh vysílací části RS-FEC vrstvy byl přizpůsoben pro implementaci v síťových kartách COMBO využívajících FPGA čipy Xilinx Virtex-7 a realizován ve VHDL. Kódovací obvod byl v několika krocích zoptimalizován - co se týče požadavků na zdroje FPGA a délky trvání syntézy VHDL kódu. Snížení nároků na zdroje se docílilo zejména využitím vlastností cyklických kódů umožňující zřetězení. Doba syntézy pak vytvořením logiky kódovacího obvodu na úrovni hradel ve vlastní režii. Výsledná implementace byla testována v simulaci a je dostatečně zoptimalizována, aby mohla být použita při implementaci Ethernetu na FPGA čipu. Jak návrh, tak implementaci je možné modifikovat pro 400Gb/s Ethernet - v době návrhu ještě oficiálně neexistujícího.
|
|
|
Obecné m - znakové kódy
Holešovský, Jan ; Hrdina, Jaroslav (oponent) ; Skula, Ladislav (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce se zabývá výsledky teorie samoopravných kódů, tj. kódů, které slouží výhradně k detekci a opravě chyb vznikajících při komunikaci pomocí těchto kódů. Cílem práce je především podání této teorie v maximální obecnosti a následné zaměření na některé významné kódy. Pomocí lineární algebry nad konečným tělesem zavedeme samoopravný kód jako množinu se strukturou, jejíž vlastností využijeme pro značné zjednodušení detekce a opravování chyb. Poznatky získané v předchozích kapitolách pro obecné kódy jsou v závěru práce aplikovány na známé binární kódy nad dvouprvkovým konečným tělesem (tzv. Hammingovy kódy a Golayův kód). S jejich pomocí jsou ukázány vlastnosti těchto kódů, díky nimž tyto patří mezi nejvýznamnější binární kódy.
|
|
|
Implementace samoopravných kódů pro 100 Gb/s Ethernet
Velecký, Jan ; Kučera, Jan (oponent) ; Kekely, Lukáš (vedoucí práce)
Práce se zabývá návrhem ucelené RS-FEC vrstvy pro 100Gb/s Ethernet dle standardu IEEE 802.3-2015 včetně kódovacího a dekódovacího obvodu Reed-Solomonova kódu. Text objasňuje matematický aparát konečných těles, lineárních blokových kódů, cyklických kódů a zejména samotných Reed-Solomonových kódů pro použití v návrhu. Návrh vysílací části RS-FEC vrstvy byl přizpůsoben pro implementaci v síťových kartách COMBO využívajících FPGA čipy Xilinx Virtex-7 a realizován ve VHDL. Kódovací obvod byl v několika krocích zoptimalizován - co se týče požadavků na zdroje FPGA a délky trvání syntézy VHDL kódu. Snížení nároků na zdroje se docílilo zejména využitím vlastností cyklických kódů umožňující zřetězení. Doba syntézy pak vytvořením logiky kódovacího obvodu na úrovni hradel ve vlastní režii. Výsledná implementace byla testována v simulaci a je dostatečně zoptimalizována, aby mohla být použita při implementaci Ethernetu na FPGA čipu. Jak návrh, tak implementaci je možné modifikovat pro 400Gb/s Ethernet - v době návrhu ještě oficiálně neexistujícího.
|
|
|
Kvazimonoidové kódy
Snítilá, Jitka ; Žemlička, Jan (vedoucí práce) ; Šťovíček, Jan (oponent)
Práce se zaměřuje na problém velikosti klíčů McElieceova kryptosystému a na jeho řešení pomocí kvazimonoidových kódů, zejména kvazimonoidových Goppa kódů. Zavádí potřebnou teorii Goppa kódů a Cauchyho monoidických matic. To jest zavádí algebraické struktury, které jsou potřebné pro matematický popis kvazimonoidových kódů. Dále vymezuje vhodné Abelovy grupy pro tuto třídu kódů. Práce také představuje efektivní algoritmy pro konstrukci Cauchyho monoidických posloupností a kvazimonoidových Goppa kódů. Na závěr práce ilustruje zmenšení klíčů McElieceova kryptosystému za použití této třídy algebraických kódů. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Obecné m - znakové kódy
Holešovský, Jan ; Hrdina, Jaroslav (oponent) ; Skula, Ladislav (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce se zabývá výsledky teorie samoopravných kódů, tj. kódů, které slouží výhradně k detekci a opravě chyb vznikajících při komunikaci pomocí těchto kódů. Cílem práce je především podání této teorie v maximální obecnosti a následné zaměření na některé významné kódy. Pomocí lineární algebry nad konečným tělesem zavedeme samoopravný kód jako množinu se strukturou, jejíž vlastností využijeme pro značné zjednodušení detekce a opravování chyb. Poznatky získané v předchozích kapitolách pro obecné kódy jsou v závěru práce aplikovány na známé binární kódy nad dvouprvkovým konečným tělesem (tzv. Hammingovy kódy a Golayův kód). S jejich pomocí jsou ukázány vlastnosti těchto kódů, díky nimž tyto patří mezi nejvýznamnější binární kódy.
|
|
|
Galoisova tělesa
Horák, Martin
Horák, M. Galoisova tělesa. Brno: Mendelova univerzita v Brně, 2014. Bakalářská práce se zabývá vytvořením aplikace sloužící pro vysvětlení fungování Galoisových těles, konkrétně principem generování jeho prvků a také matematic-kých operací mezi nimi. Zabývá se i využitím Galoisových těles v praxi pro krypto-grafii.
|
host ::
RSS.